''LA PENDIENTE''

Antes de referirnos a la orientación de una pendiente de la recta (si es positiva o negativa) hagamos una recapitulación:

Veamos un ejemplo.

Si tenemos

y = 3x − 4 esto es igual a,

3x − y − 4 = 0 (ecuación de la recta)

Ahora lo que sigue es sacar la pendiente, pero ¿Cómo se obtiene la pendiente si solo tenemos la fórmula?

Pues hay dos maneras de hacerlo: directa e indirecta:

Indirecta:

Obtenemos dos puntos (x e y) a partir de dos valores dados a x (por ejemplo, x = 1 y x = 2), y los ponemos en la ecuación de la recta:

3x − y − 4 = 0 si (x = 1)

3(1) − y − 4 = 0

3 − y − 4 = 0

y − 7 = 0

y = 7

P1 (1, 7) = (x1, y1)

3x − y − 4 = 0 si (x = 2)

3(2) − y − 4 = 0

6 − y − 4 = 0

y − 10 = 0

y = 10

P2 (2, 10) = (x2, y2)

Ahora sustituimos en la fórmula de la pendiente:



(esta es la pendiente)

Directa:

Basándonos en los valores de la recta podemos conseguir la pendiente:

3x − y − 4 = 0

Ax − By − C = 0

A = cantidad de x

B = cantidad de y

C = Número cualquiera

Ahora solo sustituimos en la fórmula de la pendiente


Grado de inclinación

Dada una recta, gráficamente su pendiente nos da su grado de inclinación

Pendiente positiva



Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m > 0

Pendiente negativa




Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m < 0

Pendiente nula o cero